聊到这,威腾决定亲自问问徐辰这方面的计划,于是举手提问。
「徐教授。」威腾开口,声音平稳,「你刚才给出的框架,已经解释了为什么经典NS方程的数学爆破不会在真实流体中发生。」
「那么,我想问的是——」
「你有没有沿着这个方向继续推演下去,找到湍流真正的秘密?」
这个问题落下的瞬间,整座报告厅再次陷入寂静。
从学术礼仪上说,这甚至算得上一个略显刁钻的问题。
如果把它抛给普通学者,几乎和公开挑刺没有任何区别。
毕竟,对方刚刚解决了一个千禧年难题,已经是莫大的成果。然后你却转头追问:既然都做到这里了,那为什么不顺便把流体力学里另一个更恐怖的问题也解决掉?
这种问法,颇有一种对刚刚游泳拿了奥运金牌的人说,既然你游泳这么好,怎么不乾脆游过太平洋?
但提问的人是威腾。而被提问的人,是徐辰。
所以,没有人认为这是刁难。
威腾是真的想知道,徐辰究竟已经走到了哪里。
……
讲台上,徐辰听得眼皮忍不住微微一跳。
好家夥,这老头还真是不拿自己当外人啊。
我这费了九牛二虎之力,刚把流体力学那扇漏风的大门给焊死,保证它不会爆破,你就指望我顺手把堪比相对论的难题顺便解决了?真当我是许愿池里的王八呢?
不过吐槽归吐槽,徐辰也明白威腾为什么这么问。因为湍流问题,真的是太让人绝望了。
……
流体力学有两个分支:一个是平稳柔和的层流,另一个,就是混乱的湍流。
生活中最直观的例子,就是你打开家里的水龙头。当你把阀门开得很小时,流下来的水柱清澈透明,丝般顺滑,宛如一根静止的玻璃柱。这就是「层流」。
在风洞实验中也是一样,层流状态下的烟雾线,就像千层饼一样,一层一层互不干扰地平滑流过机翼。在数学上,这时候的NS方程乖巧得像个三好学生,非线性项甚至可以被巧妙地简化或抵消,得到优美的精确解。
然而,当你把水龙头突然拧到最大的时候,水柱瞬间变得白花花一片,狂暴丶无序丶水花四溅。这就是「湍流」。
从层流到湍流的转变,物理学上用一个叫「雷诺数」的无量纲量来衡量。一旦流速增加丶黏性降低,或者遇到一点点微小的扰动,雷诺数突破临界值,整个流体系统就会瞬间滑入混沌的深渊。
在这个深渊里,大涡旋会破裂成小涡旋,小涡旋又会碎裂成微涡旋,能量在无数个不同尺度的旋涡中疯狂传递,直到最后在分子尺度化为热能耗散。
这就是物理学和工程学挥之不去的终极梦魇。
一旦流体进入湍流状态,目前的数学几乎束手无策,只能依靠超级计算机进行暴力模拟。
这种模拟被称为DNS(直接数值模拟)。为了捕捉那些微小的涡旋,网格需要划分得极其精细,时间步长要切得无限小。工程界有一个绝望的公式:湍流的计算量,是随着雷诺数的三次方呈爆炸式增长的!
如果要用现有的DNS方法,去完全精确地模拟一架波音777客机在巡航速度下机翼周围的湍流,把目前地球上所有的超级计算机绑在一起,算到太阳系毁灭都算不完一个周期!